ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ АКТИВАЦИИ.

Общий вид экспериментальной установки

Цель работы: изучение механизма электропроводности полупроводников, измерение зависимости сопротивления полупроводника от температуры и определение величины энергии активации.

1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

1.1. Зависимость сопротивления полупроводника от температуры

Электропроводность металлов и полупроводников отличается не только по абсолютной величине, но и механизмом явлений, характером зависимости от температуры и содержания примесей.

Концентрация свободных электронов для металлов оказывается равной 1022- 1023 см –3 . Это величина одного и того же порядка, что и число атомов в 1 см-3. Поэтому предполагается, что в проводимости принимают участие все валентные электроны, ввиду чего их концентрация не зависит от температуры (что подтверждается опытами по измерению эффекта Холла). Вследствие этого температурная зависимость электропроводности металлов определяется исключительно длиной свободного пробега электронов. В результате повышения температуры длина свободного пробега убывает, так как возрастает число столкновений электронов (рассеяние электронных волн на тепловых колебаниях решетки).

Зависимость сопротивления металлов от температуры хорошо выражает формула

(1)

где R0 - сопротивление образца при 273 К,

a - температурный коэффициент сопротивления.

Для металлов a >0 и остается почти постоянным в широком интервале температур. Абсолютная величина его мала и составляет ~ 3.10-3 1/К.

У полупроводников электропроводность существенно зависит от температуры. При температурах, близких к абсолютному нулю, они превращаются в изоляторы, а при высоких температурах их проводимость становится значительной. Так, например, чистый кремний при комнатной температуре имеет удельное сопротивление 6× 104 Ом× см, а при 973 K- 0,1 Ом× см. К полупроводникам относится ряд химических элементов: бор, углерод, кремний, фосфор, германий, мышьяк, сера, селен, теллур и т.д., а также ряд сплавов и органических соединений. В отличие от металлов число электронов проводимости в полупроводниках не равно числу валентных электронов, а составляет только небольшую его часть. Резкая зависимость проводимости полупроводников от температуры свидетельствует о том, что электроны проводимости возникают в них под влиянием теплового движения.

У полупроводников взаимодействие атомов недостаточно для отрыва валентных электронов от атомов и превращения их в электроны проводимости, как его наблюдается у металлов. Однако при взаимодействии атомов полупроводника между собой связь внешних валентных электронов с атомами значительно ослабляется, и достаточно передать атомам небольшие добавочные порции энергии D W, чтобы полностью оторвать эти электроны от атомов (перевести их в зону проводимости). Энергия D W называется энергией активации (диссоциации, ионизации) и определяет так называемую ширину запрещенной зоны полупроводника.

Чем выше температура, тем больше становится вероятность отрыва электронов и, следовательно, концентрация электронов проводимости возрастает, т.е. увеличивается электропроводность. Для чистых полупроводников, у которых D W > > kT, зависимость сопротивления от температуры подчиняется экспоненциальному закону:

(2)

где Rп- сопротивление полупроводника при абсолютной температуре Т;

А - некоторый коэффициент, характеризующий свойства данного образца;

к = 1,38 × 10--23 Дж К--1 - постоянная Больцмана;

D W –энергия активации.

Точные расчеты показывают, что величина А зависит от температуры. Однако по сравнений с быстро изменяющейся экспонентой этой зависимостью можно пренебречь и считать величину А постоянной.

Измерив сопротивление Rп образца при различных температурах Т, можно определить энергию активации полупроводника D W . Из формулы (10) следует, что

(3)

На графике в полулогарифмическом масштабе зависимость представится в виде прямой линии, наклон которой к оси абсцисс определяется величиной

(4)

Из графика

(5)

где Rп1 и Rп2 -сопротивление образца при температурах Т1 и Т2 соответственно.

Тогда (6)

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1.

Температура полупроводникового образца определяется по сопротивлению термодатчика 2 с помощью формулы или градуировочного графика. Сопротивление термодатчика 2 измеряется цифровым прибором 6.

Сопротивление полупроводника 1 измеряется цифровым прибором 5.

Контактная группа 7 служит для выбора типа полупроводника по заданию преподавателя.

Металлический зонд 3 представляет собой стальную тонкостенную трубу с набором полупроводниковых образцов и термодатчиком. Зонд перемещается по вертикали в сосуде Дьюара с жидким азотом 4. Тем самым изменяется температура образцов от комнатной до температуры жидкого азота.

Оборудование: I - исследуемый полупроводник;

2 - термодатчик;

3 - металлический зонд;

4 - сосуд Дьюара с жидким азотом;

5,6- цифровые измерительные приборы;

7 - контактная группа.

Порядок выполнения работы:

I. Подготовить установку к работе:

а) включить измерительные приборы в сеть~ 220 В ;

б) установить режим работы цифрового прибора 5 в положение "измерение R" и установить предел измерения (сопротивление полупроводниковых образцов при комнатной температуре ~ 2 Ом);

в) установить режим работы цифрового прибора 6 н положение " R " и установить предел измерения "100" Ом;

г) измерительные приборы должны прогреться 10-20 мин.

2. Измерить зависимость сопротивления образца от температуры:

а) по заданию преподаватели выбрать полупроводник и на контактной группе 7 переключить тумблер в соответствующее положение;

б) измерить сопротивление образца и сопротивление термодатчика при комнатной температуре и записать показания в таблицу;

в) с помощью зажима опустить металлический зонд 3 с образцом 1 и термодатчиком 2 в сосуд Дьюара на 5 см и снять показания приборов. Записать показания в таблицу;

г) опуская зонд далее по 5 см снять температурную зависимость сопротивления выбранного полупроводника;

Зонд выдерживается на данной высоте до установления стационарной температуры (по термодатчику).

3. После окончания измерений выключить измерительные приборы согласно инструкции к приборам и вынуть зонд из сосуда Дьюара.

4. Рассчитать необходимые величины и заполнить таблицу:

Выбранный полупроводник

 

п/п

R, Ом

термодатчика

Т, К

Rп, Ом

lnRп

1/T, K-1

 

5. По результатам, записанным в таблицу, построить график зависимости

6. По выбору преподавателя обработать зависимость Rп(T) методом наименьших квадратов на микро-ЭВМ или пользуясь графиком по формуле (14) рассчитать энергию активации полупроводника.

ВНИМАНИЕ!

ПРИ ОПУСКАНИИ ЗОНДА НЕПОСРЕДСТВЕННО В ЖИДКИЙ АЗОТ ВОЗМОЖНО ВЫПЛЕСКИВАНИЕ АЗОТА ИЗ СОСУДА ДЬЮАРА.

ОПУСКАТЬ ЗОНД НЕОБХОДИМО ОСТОРОЖНО!

НЕ ДОПУСКАТЬ ПОПАДАНИЯ КАПЕЛЬ АЗОТА НА ОДЕЖДУ И ОТКРЫТЫЕ ЧАСТИ ТЕЛА!

С ЗОНДОМ ОБРАЩАТЬСЯ КРАЙНЕ ОСТОРОЖНО: НЕ ДОПУСКАТЬ ПОЛОМКИ!

Отчет должен содержать краткую теорию, расчетные формулы, график, расчетные результаты и подробные выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чем отличаются полупроводники от металлов и диэлектриков?

2. Как и почему изменяется сопротивление полупроводников при изменении их температуры?

3. Что такое энергия активации полупроводников?

4. Как можно измерить энергию активации?

ЛИТЕРАТУРА:

1.Савельев И.В. Курс общей физики. М.:Наука, 1982. Т.2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. 496с.

2.Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1977. 592с.